Cara Menemukan dan Memanfaatkan Rumus Cepat
Rekan saya, yang doktor lulusan ITB, menyarankan agar saya
membaca buku Polya tentang metode matematika. Tentu saya senang. Rekan saya itu
gemar menemukan rumus-rumus cepat matematika untuk UN, SPMB, UMPTN, dan
lain-lain.
Buku Polya memberikan ilustrasi yang menarik tentang metode
matematika. Sukses Polya tidak lepas dari pengalamannya mengajarkan matematika
puluhan tahun termasuk di Stanford University. Saya tertarik dengan empat langkah
yang disarankan Polya dalam memecahkan problem matematika. Empat langkah ini
dapat kita gunakan untuk anak-anak mulai usia TK sampai remaja yang hendak
menempuh UN, SPMB, UMPTN 2008. Semoga banyak membantu.
Langkah pertama. Pemahaman masalah. Kita harus benar-benar
memahami masalah yang kita hadapi. Apa yang ingin kita dapatkan? Apa saja yang
tidak kita ketahui? Apa saja data yang tersedia? Kondisi-kondisi apa yang
dipersyaratkan?
1.Hitunglah 12 x 13 = …
Sepertinya, masalah
ini sudah jelas. Memang masalah ini sudah jelas bagi anak SMA yang akan SPMB
dan UMPTN. Tetapi jika kita akan mengajarkan kepada anak usia TK atau awal SD,
banyak hal yang harus kita pertimbangkan. Apakah anak kita sudah paham bahwa 12
adalah dua belas bukan 1 + 2? Apakah anak kita sudah paham maksud operasi
perkalian? Apakah anak kita sudah berminat mempelajari masalah itu?
Di APIQ, pertanyaan-pertayaan ini menjadi keharusan sebelum
melakukan pembelajaran. Kita perlu memahami materi matematika juga pelajar
matematika kita. Saya yakin suksesnya kursus matematika Kumon dan Sempoa berkat
pemahaman hal ini. (Mungkin Jarimatika dan Sakamoto juga).
Langkah kedua. Susun rencana. Temukan hubungan antara
masalah dengan data atau sebaliknya. Apakah Anda dapat menemukan hubungan yang
jelas antara keduanya? Perhatikan data, perhatikan pertanyaan. Apakah Anda
pernah menemukan masalah yang mirip sebelumnya?
Bagi anak SMA, 12 x 13 = ….sudah sering ia lihat. Kita
langsung dapat mengerjakan soal itu. Kalikan seperti biasa kita mengalikan.
Adakah cara lain? Mengapa tidak mencoba menemukan alternatif?
Bagi anak-anak kecil, apakah ia sudah mengenal perkalian
bilangan 2 digit dengan 2 digit? Apakah ia sudah mengenal perkalian bilangan 2
digit dengan 1 digit? Dapatkah kita mengajarkannya secara bertahap?
Langkah ketiga. Laksanakan rencana. Periksa tahap demi
tahap. Apakah setiap tahapnya benar? Dapatkah Anda membuktikan kebenaran itu?
Adakah tahap-tahap ini dapat dilihat dengan mudah?
Bagi anak SMA, 12 x 13 =… biasa dihitung dengan menulis
bersusun ke bawah:
12
13x
36
120+
156
Apakah Anda yakin setiap langkah di atas adalah benar?
Mengapa?
Bagi anak TK atau awal SD, bergantung kemampuan siswa. Jika
anak sudah mengenal perkalian 2 digit kali 2 digit dapat dikerjakan dengan cara
di atas. Tetapi bila anak baru mengenal perkalian 2 digit kali satu digit, kita
dapat berangkat dari sini.
12 x 13 =…
12 x (10 + 3) =…
(12 x 10) + (12 x 3) =…
Awas hati-hati! Jangan Anda suruh anak Anda melakukan perhitungan
di atas! Perhitungan di atas hanya untuk kita, orang dewasa. Anak-anak cukup
Anda minta untuk menghitung
12 x 10 = …
Yakinkan bahwa perkalian dengan 10 adalah mudah. Hanya
menambahkan 0 di belakangnya. Jadi 12 ditambahkan angka 0 di belakangnya.12 x
10 = 120.
Cobalah, anak Anda akan menyukainya.
Kemudian minta anak Anda menghitung
12 x 3 = 36
Mestinya anak Anda sudah dapat mengalikan 12 dengan 3. Jika
belum, Anda dapat melatihnya sekarang. Di APIQ, kami memainkan Onde Milenium
untuk mengajarkan konsep perkalian semacam ini. Anak-anak sangat menyukai Onde
Milenium.
Setelah itu minta anak menjumlahkan 120 + 36 = ….
Kita peroleh 120 + 36 = 156.
Ini adalah jawaban akhir yang diinginkan. Lakukan latihan
dengan beberapa angka yang berbeda. Tetap jaga suasana ceria dalam belajar.
Setelah anak lancar dengan cara di atas, perkenalkan cara perkalian bersusun ke
bawah seperti anak SMA. Anak-anak Anda akan menyukainya.
Yang menarik dari metode Polya adalah masih ada langkah
keempat. Meski pun kita sudah memperoleh solusi pada langkah ketiga. Menurut
saya, yang terpeting adalah langkah keempat. Langkah keempat inilah yang
menghasilkan banyak rumus-rumus cepat matematika untuk UN, SPMB, dan UMPTN.
Langkah keempat juga sangat penting bagi pembelajaran anak-anak kecil.
Langkah keempat. Perhatikan kembali seluruhnya. Bagaimana
Anda dapat memperoleh jawaban tersebut? Apakah Anda dapat menguji jawaban
tersebut? Dapatkah Anda menguji argumen? Dapatkah Anda memperoleh hasil dengan
cara yang berbeda? Dapatkah Anda melihat hanya sekilas? Dapatkah Anda
menggunakan cara atau hasil ini untuk masalah lain?
Baik, untuk contoh 12 x 13 = … dapatkah kita mendapatkan
solusi degan cara berbeda?
Tambahkan 12 + 3 = 15 kemudian kalikan 2 x 3 = 6
Kita peroleh 156.
(Selesai)
Contoh lain: 12 x 14 = …. Tambahkan 12 + 4 = 16 kemudian
kalikan 2 x 4 = 8
Kita peroleh 168. (Selesai)
Contoh lain: 11 x 15 = … Tambahkan 11 + 5 = 16 kemudian
kalikan 1 x 5 = 5
Kita peroleh 165. (Selesai).
Untuk anak-anak yang akan UN, SPMB, UMPTN 2008 ada sekedar
contoh rumus cepat berikut. Gunakan pertanyaan: apakah Anda dapat menguji
jawaban tersebut? Soal-soal UN, SPMB, dan UMPTN 2008 berupa pilihan ganda. Jadi
kita bisa menguji jawaban-jawaban yang tersedia.
Contoh soal:
Persamaan garis yang
sejajar dengan 3x – 4y + 5 = 0 dan melalui titik (2,1) adalah…
A. 3x + 4y – 10 = 0
B. 3x – 4y – 2 = 0
C. 4x + 3y – 11 = 0
D. 4x – 3y – 10 = 0
E. x + y – 2 = 0
Dengan menguji
jawaban saja, bahwa garis yang sejajar memiliki gradien yang sama, maka kita
peroleh jawabannya adalah B. Selain pilihan B adalah salah. (Selesai).
Agar lebih yakin, Anda dapat menguji dengan titik (2,1):3(2)
– 4(1) – 2 = 0 adalah benar.
Manfaatkan langkah keempat dari Polya. Niscaya Anda akan
menemukan banyak rumus cepat matematika. Baik untuk keperluan UN, SPMB, UMPTN
2008 atau pun untuk putra-putri Anda yang masih kecil. Di APIQ, kami banyak
memanfaatkan itu.
Bagaimana pendapat Anda?
Salam hangat…. (Khoirony S,Kom; Author)
Komentar
Posting Komentar